Question

um cilindro de revolução com 10 cm de raio da base foi cortado por um plano paralelo a seu eixo e distante 6 cm dele sabendo que area da secção determinada prlo plano é 80cm²,calcule o volume do cilindro

Answer 1

Resposta:

V = 500π cm³

Explicação passo-a-passo:

A área determinada pelo plano = 80 cm²

Tem o formato de um retângulo.

Para calcular o volume do cilindro, usamos:

V = Ab . h

a altura h, será a lateral do retângulo formado pelo plano e o cilindro

(como na figura em anexo)

Por Pitágoras:

hipotenusa = 10 cm (raio)

cateto = 6 cm (distância do eixo)

x² = 10² - 6²

x² = 100 - 36

x = √64

x = 8

A base do nosso retângulo mede 2x = 2 . 8 = 16

Sendo sua área = 80 cm²

h . 16 cm  = 80 cm²

h = 80 cm² / 16 cm

h = 5 cm

V. cililindro = Ab . h

V = π.r².h

V = 10².5.π

V = 100.5.π

V = 500π cm³