Um cilindro de raio da base ""r"" e um semicilindro de raio da base ""r"" são equivalentes e têm áreas laterais iguais. Qual a relação entre ""r"" e ""r""?.
Soluções para a tarefa
A relação entre o raio da base de um cilíndro (r1) e o raio da base de um semicilíndro (r2) cujas áreas laterais são iguais é: r1 = r2*(2+π)/2π
Como calcular a área lateral do cilíndro e do semicilindro?
Chamaremos de A1 e r1 a área lateral do cilíndro o raio de sua base, respectivamente. Faremos a mesma coisa com o semicilíndro, porém sua área lateral será chamada de A2 e seu raio de r2.
A área lateral do cilíndro é dada pela seguinte expressão:
A1 = 2π*r1*h
O semicilíndro é um cilíndro cortado ao meio, ou seja, a expressão para sua área lateral será metade da área lateral de um cilíndro somada a área de um paralelogramo de base 2r e altura igual a altura do cilíndro. A expressão fica assim:
A2 = π*r2*h + 2*r2*h
Como a área lateral do semicilíndro é igual a área do cilíndro, igualamos suas expressões para obter uma relação entre seus raios. Segue a manipulação algébrica:
A1 = A2
2π*r1*h = π*r2*h + 2*r2*h
2π*r1*h = r2*h*(2+π)
r1 = r2*h*(2+π)/2π*h
r1 = r2*(2+π)/2π
Para saber mais sobre cilíndros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/948604
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