Question

Um cilindro com dilatação térmica desprezavel possuí volume de 25 litros. Nele estava contido um gás sob pressão de 4 atmosferas e temperatura de 227*c.Uma válvula de controle de gás do cilindro foi aberta até que a pressão no cilindro fosse de 1atm. Verificou-se que nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro era a ambiente é iqual a 27*c (considere qie a temperatura de 0*c corresponde a 273k)?

Answer 1

1ª Etapa: 

Pela Lei Geral dos Gases: 
P₁.V₁ = n₁.R.T₁ 
4(atm).25(L) = n₁.R.(227°C+273) 
n₁ = (4.25)/(R.500), logo: 
n₁ = 1/(5.R) 

2ª Etapa (Cilindro após escape do gás): 

P₂.V₂ = n₂.R.T₂ 
1(atm).25L = n₂.R.(27°C + 273) 
n₂ = (1.25)/(R.300), logo: 
n₂ = 1/(12.R) 

Agora que temos a quantidade de matéria no início do processo e a quantidade no final, ao subtraí-las, podemos determinar o quanto escapou (nₑ). 

nₑ = n₁ - n₂ 
nₑ = [1/(5.R)] - [1/(12.R)] = 7/(60.R) 

Logo, o volume de gás que escapou será determinado novamente pela Lei Geral dos Gases: 

Pₐ.Vₑ = nₑ.R.Tₐ 
Sendo: 
Pₐ = pressão ambiente, Vₑ = volume que escapou, nₑ = quantidade de matéria que escapou, Tₐ = Temperatura ambiente 

Como no problema foi dito que se deixou a pressão chegar a 1atm apenas pela abertura da válvula, assume-se que a pressão externa seja de 1atm. 

1.Vₑ = [7/(60.R)].R.(27°C + 273) 
Vₑ = [7/(60.R)].R.300 

Vₑ = 35L

Answer 2

Resposta:

1ª Etapa:  

Pela Lei Geral dos Gases:  

1. P₁.V₁ = n₁.R.T₁  

4(atm).25(L) = n₁.R.(227°C+273)  

n₁ = (4.25)/(R.500), logo:  

n₁ = 1/(5.R)  

2ª Etapa (Cilindro após escape do gás):  

P₂.V₂ = n₂.R.T₂  

1(atm).25L = n₂.R.(27°C + 273)  

n₂ = (1.25)/(R.300), logo:  

n₂ = 1/(12.R)  

Agora que temos a quantidade de matéria no início do processo e a quantidade no final, ao subtraí-las, podemos determinar o quanto escapou (nₑ).  

nₑ = n₁ - n₂  

nₑ = [1/(5.R)] - [1/(12.R)] = 7/(60.R)  

Logo, o volume de gás que escapou será determinado novamente pela Lei Geral dos Gases:  

Pₐ.Vₑ = nₑ.R.Tₐ  

Sendo:  

Pₐ = pressão ambiente, Vₑ = volume que escapou, nₑ = quantidade de matéria que escapou, Tₐ = Temperatura ambiente  

Como no problema foi dito que se deixou a pressão chegar a 1atm apenas pela abertura da válvula, assume-se que a pressão externa seja de 1atm.  

1.Vₑ = [7/(60.R)].R.(27°C + 273)  

Vₑ = [7/(60.R)].R.300  

Vₑ = 35L.

Explicação: