Question

Um cilindro com 5kg é solto do repouso na posição mostrada na figura e comprime uma mola com rigidez K=1,8 N/m. determine o Máxima compressão X Max da mola e a velocidade máxima V Max do cilindro juntamente com a de flexão X da mola

Answer 1

Resposta:0,25m

0,14m/s

Explicação: usando energia mecânica:

mgh=kx^2/2

5.10.0,001=1,8.x^2/2

0,05=0,9x^2

x^2=0,05/0,8

x^2=0,0625

x=0,25

mv^2/2=mgh

5v^2/2=5.10.0,001

2,5v^2=0,05

v^2=0,05/2,5

v^2=0,02

v=0,14

0,001m=10 mm

Answer 2

Admitindo que nenhuma energia se perde, temos potencial gravitacional se convertendo em elástica, logo:

EP = EPel

mgH = Kx²/2

5 . 10. 100.10-³ = 1,8 .10³. x² / 2

5 . 2 = 1,8 . x²

x² = 10/1,8.10³

x² = 2,35.10-³

x = = √ 2,35.10-³

x = 0,048 metros

x = 48 mm

se essa energia se converter em cinética, temos:

EPel = mv²/2

Kx²/2 = 50. V²/2

1,8*10³ . (0,048)² = 50 . V²

V² = 1800 . 0,002304

V² = 4,1472

V = √4,1472

V ≈ 2,03 m/s

$\Large{\boxed{\boxed{\Leftarrow \textrm{\color{red}{Att:} \color{purple}{ colossoblack}} \Rightarrow}}}$