Um cilindro circular reto tem 10 cm de altura e 3 cm de raio da base
Calcule desse cilindro:
a) a área B de uma base
b) a área lateral A
c) a área total A
d) a área A de uma secção meridiana
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 9π cm²
b) 60π cm²
c) 78π cm²
d) 39π + 60 cm²
Explicação passo a passo:
Gostaria antes de tudo de pedir que, se essa resposta te ajudar, por favor, marque essa como "melhor resposta" e me ajude a passar de nível! Obrigada desde já <3
A) Para calcular a área de uma das bases é como calcular área de um círculo. Usamos a fórmula A = πr².
O raio = 3, então r² = 9. Como não foi dado o valor de Pi (π) na questão, deixamos o símbolo como está. Assim, a área da base = 9π
B) Calcular a área lateral de um cilindro é como se abrisse aquela parte lateral dele, virando um tapete, um retângulo. E como calculamos a área de um retângulo? Base x altura. A altura é 10cm, e a base seria o perímetro da base, do círculo lá embaixo.
A fórmula para calcular o perímetro de um círculo é P = 2πr. Sabemos que r = 3 então 6π. Então agora sabemos que o Perímetro (que seria a "base" do retângulo que teríamos) vale 6π.
Como dito, para calcular a área do retângulo usa-se a fórmula base x altura = 10 cm x 6π = 60π cm²
C) Para calcular a área do cilindro todo precisamos de somar:
A área lateral + as áreas das bases (que são duas)
Área de UMA base = 9π
Área lateral é = 60π
Então 60π + 9π + 9π = 78π cm²
D) Secção meridiana seria cortar o cilindro ao meio, assim, teríamos de novo uma parte retangular a mais no meio (como na foto).
Ao cortar o cilindro ao meio, sem somar a nova parte retangular, teríamos metade da área total. 78π / 2 = 39π de área
Agora vamos calcular a área daquele retângulo que apareceu no meio. Sua altura seria a mesma do cilindro, de 10cm, e sua base o valor do diâmetro do cilindro, raio x 2, que então resultaria em 6cm
Área do retângulo = 10 x 6 = 60cm²
Agora somando com o resto da área do cilindro: 39π + 60 cm²
