Question

Um cilindro circular reto de altura 7 cm tem volume igual a 28π cm³. A área da base desse cilindro, em cm², é (considere "Pi"=3): *
1 ponto​

Answer 1

Resposta:

Fórmula do Volume:

$\sf V = \pi \cdot r^2 \cdot h$

Determinar o raio:

$\sf V = \pi \cdot r^2 \cdot h$

$\sf 28 \pi\:cm^3 = \pi \cdot r^2 \cdot 7\: cm$

$\sf \pi \cdot r^2 \cdot 7\: cm = 28 \pi\:cm^3$

$\sf r^2 = \dfrac{28 \pi\:cm^3 }{7\pi \:cm}$

$\sf r^2 = 4 \:cm^2$

$\sf r = \sqrt{4 \:cm^2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle r = 2\: cm } \quad \gets$

Calcular a área total do cilindro:

$\sf S_T = 2\cdot \pi \cdot r\cdot (r + h)$

$\sf S_T = 2\cdot 3 \cdot 2 \:cm \cdot (2 \: cm + 7 \: cm )$

$\sf S_T = 12 \:cm \cdot 9 \: cm$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_T = 108 \: cm^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: