Um cilindro circular reto de 3cm de raio da base tem area lateral de 54pi dm^2. O cilindro está com água até 40% de sua capacidade, calcule a quantidade de água em litros (pi = 3)
Helvio:
54π dm² => esta correto, é de decímetros mesmos?
Ou é em Centímetros => 54π cm²?
Posso ter copiado errado... Vamos deixar 54pi cm^2, então
Você tem o gabarito?
Não, não...
Conseguiu chegar em algum resultado?
A pergunta é em decímetros mesmo.
Grata!
De nada.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta usando 54π dm² (Decímetros)
Transformar dm² em cm²
x = 54π . 100
x = 5400π cm²
===
Formula da área lateral, para encontrar a altura do cilindro:
AL = 2 . π . r . h
5400π = 2 . π . 3 . h
5400π = 6π.h
6π.h = 5400π
h = 5400π / 6π
h = 900 cm
Altura h = 900 cm
===
Calcular o volume:
V = π . r² . h
V = 3 . 3² . 900
V = 3 . 9 . 900
V = 27 . 900
V = 24300 cm³
===
Se 40% esta com água, calcular a capacidade em litros:
x = 24300 . 0,40
x = 9720 cm³
Em litros:
L = 9720 / 1000
L = 9,720 litros
Transformar dm² em cm²
x = 54π . 100
x = 5400π cm²
===
Formula da área lateral, para encontrar a altura do cilindro:
AL = 2 . π . r . h
5400π = 2 . π . 3 . h
5400π = 6π.h
6π.h = 5400π
h = 5400π / 6π
h = 900 cm
Altura h = 900 cm
===
Calcular o volume:
V = π . r² . h
V = 3 . 3² . 900
V = 3 . 9 . 900
V = 27 . 900
V = 24300 cm³
===
Se 40% esta com água, calcular a capacidade em litros:
x = 24300 . 0,40
x = 9720 cm³
Em litros:
L = 9720 / 1000
L = 9,720 litros
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