Um cientista descobriu que o movimento de uma partícula no espaço segue uma trajetória descrita pelo polinômio P(x) = 5x2 + 5x – 30. Este polinômio pode ser fatorado na seguinte forma:
a. 5(x – 2) (x – 3).
b. 5(x + 2) (x – 3).
c. 5(x – 2) (x + 3).
d. 5(x – 5) (x – 3).
e. 5(x + 5) (x + 3)
Soluções para a tarefa
5x² + 5x - 30 ---- / 5
x² + x - 6 = 0
a = 1 b = 1 c = - 6
/\ = b² - 4ac
/\ = 1 - 4(1)(-6)
/\ = 1 + 24
/\ = 25
x1 = - b + v/\ / 2a
x1 = - 1 + 5 / 2
x1 = 4 / 2
x1 = 2
x2 = - b - v/\ / 2a
x2 = - 1 - 5 / 2
x2 = - 6 / 2
x2 = - 3
x = 2 e x = - 3
( x - 2 )( x + 3 ) = 0
x² + 3x - 2x - 6 ) = 0
x² + x - 6 = 0 ---------- > x 5
5x² + 5x - 30 = 0
----------------------- > C
O polinômio pode ser fatorado na seguinte forma: 5(x – 2) (x + 3). ( alternativa c).
A equação de segundo grau é dada por ax² + bx² + c = 0, onde para descobrir as raízes da equação será usado o método de bhaskara para determinar as soluções.
Pela fórmula de bhaskara descobriremos os valores das raízes da equação:
> > > Dados:
b = 5
a = 5
c = -30
> > > Primeiro vamos calcular o descriminante Δ :
Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4(1)(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
> > > Resolvendo a fórmula de bhaskara para descobrir x1:
x1 = - b + √Δ / 2a
x1 = - 1 + 5 / 2
x1 = 4 / 2
x1 = 2
> > > Agora calculando o x2
x2 = - b - √Δ / 2a
x2 = - 1 - 5 / 2
x2 = - 6 / 2
x2 = - 3
Sendo assim, outra forma da equação pode ser dada por:
a ( x - x1) (x -x2) = 0
5( x - 2 )( x + 3 ) = 0
Para mais questões:
brainly.com.br/tarefa/4004720
