Question

Um cientista, analisando os efeitos maléficos da automedicação, chegou á conclusão de que ao administrar um determinado medicamento em um grupo de pessoa a concentração Q da substância estudada alterava-se em função do tempo t pela fórmula:

Em que Q0 representa a concetração inicial da substância e t o tempo em horas.

Nessas condições, a concentração da substância tornou-se a 16ª parte da concentração inicial após:

A. 6 horas

B. 8 horas

C. 5 horas

D. 3 horas

E. 4 horas

Answer 1

Resposta:

8 horas. Correto

Answer 2

A concentração passou a ser a 16ª parte da concentração inicial após 8 horas (Alternativa B).

A expressão que correlaciona a concentração de uma certa substância após um período de tempo t ao qual ela foi administrada é a seguinte:

Q = Q₀ . 2$^{-0,5t}$

Sendo que Q₀ corresponde a concentração inicial.

Queremos saber o tempo necessário para que a concentração final seja a 16ª parte da concentração inicial, ou seja:

Q = (1/16) . Q₀

Portanto, a expressão 2$^{-0,5t}$ deve ser igual a 1/16. Assim, fazendo essa igualdade tempos que:

2$^{-0,5t}$ = 1/16 ⇒ Aplicando log em ambos os lados

log(2$^{-0,5t}$) = log(1/16)

-0,5t . log(2) = log(1/16)

-0,5t = log(1/16) ÷ log(2)

-0,5t = -4

t = -4 ÷ -0,5

t = 8 horas

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/39400818

Espero ter ajudado!