Question

um ciclista se desloca em velocidade de 5m/s.Sabendo que a massa do ciclista mais a massa de sua bicicleta e de 70kg qual a energia cinetica do sistema (ciclista mais bicicleta)?Se o ciclista dobrar sua velocidade quantas vezes aumentara essa energia?

Answer 1

Bom dia.

Temos, do enunciado:

$\begin{cases} m=70 \ kg\\ v=5 \ m/s\end{cases}$

O cálculo da Energia Cinética é dado pela fórmula:

$\boxed{E_c=\dfrac{m\cdot v^2}{2}}$

Substituindo os dados:

$E_c=\dfrac{\not70\cdot5^2}{\not2}\\ \\ \\ E_c=35.25\\ \\ \\ \boxed{\boxed{E_c=875 \ J}}$

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Se a velocidade for dobrada, ela será 10 m/s, que é 2.5 m/s.

Substituímos:

$E_c=\dfrac{70.(2.5)^2}{2}\\ \\ \\ E_c=\dfrac{70.5^2.2^2}{2}\\ \\ \\ E_c=4.\underbrace{\dfrac{70.5^2}{2}}_{Ec_{inicial}}\\ \\ \\ \boxed{E_c'=4.Ec_i}$

Ao dobrarmos a velocidades, quadruplicamos a energia, ou seja, aumenta quatro vezes.