Question

Um ciclista percorreu 20km na primeira hora, 17km na segunda hora, assim por diante, em progressão aritmética. Quantos Km percorreu em 5 horas?​

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 17 - 20 \\ r = - 3 \\ \\ > \: o \: quinto \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 20 + (5 - 1) - 3 \\ an = 20 + 4 \times ( - 3) \\ an = 20 + ( - 12) \\ an = 20 - 12 \\ an = 8 \\ \\ \\ > \: a \: soma \: dos \: termos \: da \: pa \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{(20 + 8)5}{2} \\ \\ sn = \frac{28 \times 5}{2} \\ \\ sn = 14 \times 5 \\ \\ sn = 70 \\ \\ \\ resposta \: \: > \: \: 70 \: km \: \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$