Question

Um ciclista percorre uma pista horizontal, utilizando em sua bike uma relação cora catraca 5:2, ou seja, cora de raio 10 cm e catraca de raio 4 cm. Considerando que a bike possua roda de raio 33 cm e que o ciclista pedala com freqüência de 2 pedaladas por segundo, qual é a velocidade da bike?

Answer 1

Coroa é a parte da bicicleta em que vão ser dadas as pedaladas, já catraca é aquela que faz girar a roda.

A coroa tem 10 cm e a catraca tem 4 cm, vamos encontrar quanto mede o comprimento de ambas.
C1 = 2 π R                   | C2 = 2πR
C1 = 2π10 = 20π cm   | C2 = 2π4 = 8π cm

Ou seja, quando a coroa (C1) dá 1 volta, a catraca (C2) dá 2,5 voltas.
C1/C2 = 20π/8π = 2,5

Se o ciclista dá 2 pedaladas/s, entçao ele dá duas voltas na coroa, ou seja, a catraca dará 5 voltas.
Frequência da catraca = 5 Hz
A frequência da catraca e da roda são as mesmas, pois é a catraca que movimenta a roda. Logo, a roda também possui f = 5 Hz

Só precisamos encontrar a velocidade da roda agora

v = W . R

v (velocidade)
W (velocidade angular) = 2πf
R (raio)

v = 2π . f . R
v = 2 . 3,14 . 5 . 0,33
v = 10,36 m/s