Question

Um ciclista percorre uma pista circular em movimento uniforme com velocidade 0,1 (número de pi) rad/ s

Responda:

a) Qual a frequência do movimento, em hertz (Hz)?

b) Em 10 minutos, quantas voltas ele terá realizado?​

Answer 1

Boa noite.

a) A velocidade angular pode ser escrita pela fórmula:

$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$

onde ω é a velocidade angular e T o período. Desse modo, o período do movimento será:

$T=\dfrac{2\pi}{0,1\pi}=20~s$

Portanto, a frequência em Hertz é

$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{20}=0,05~Hz$

b) Transformando 10 minutos em segundos, temos:

$10\times60~s=600~s$

Então, o percurso realizado será:

$\Delta\theta=\omega\cdot\Delta T\\\\\Delta\theta=0,1\pi\cdot600\\\\\Delta\theta=60\pi~rad$

Como uma volta completa possui 2π radianos, o número de voltas é:

$\mathrm{Voltas}=\dfrac{60\pi}{2\pi}=30~voltas$

Espero ter ajudado, bons estudos!