Question

um ciclista percorre sempre o mesmo número de quilômetros por dia,completou uma viagem entre duas cidades distantes entre 600 km. sabe-se,que se ele tivesse percorrido 10km. a mais por dia ,teria a mesma viagem em 3 dias a a mesma. quantos dias duram a viagem ? quantos quilômetros o ciclista percorre por dia ?

Answer 1

          Dia              Km/dia

           x                     y

          x -3                y +10

  Em ambos os casos ele irá percorrer a mesma distância ( 600 km), então sabendo que V = Δd /Δt

• d = distância;
• t = tempo.

$\left \{ {{y=\frac{600}{x}} \atop {y+10=\frac{600}{x-3}}} \right.$

 Agora temos um sistema de equações, que eu irei resolver utilizando o método de substituição:

$y=\frac{600}{x}\\\\\frac{600}{x}+10=\frac{600}{x-3}\\\frac{600+10.x}{x}=\frac{600}{x-3}\\(600+10.x).(x-3)=600.x\\600.x-1800+10.x^2-30.x=600.x\\10.x^2-30.x-1800=0\\x^2-3.x-180=0\\(x-15).(x+12) =0\\\\x'=15\\x''=-12$

 x representa a quantidade de dias, então como não podemos ter dias negativos, então x = 15

$y=\frac{600}{15}\\y=40$

 Então a viagem durou 15 dias andando 40 km por dia.

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