Question

um ciclista percorre metade de sua trajetoria com velocidade constante de 4,0m/s e a outra metade com velocidade de 6,0m/s. determine a velocidade media do ciclista no percurso total

Answer 1

Um ciclista percorre metade de sua trajetoria com velocidade constante de 4,0m/s
 
          4,0m
Vm = ------------
             s
                               x
ΔS = metade = ----------
                              2

Δt = tempo???  achar

fórmula
            ΔS
Vm = ----------
            Δt

  4,0m           x/2
--------- =     -------- = ( só cruzar)
    s               Δt

Δt(4,0m) = x/2(s)               (x/2 = 0,5x)
           0,5(s)
Δt = -------------
           4,0




e a outra metade com velocidade de 6,0m/s.

OUTRA metade = x/2 = 0,5x
 
          6,0m
Vm = ------------
             s
                               x
ΔS = metade = ---------- = 0,5x
                              2

Δt = tempo???  achar

fórmula
            ΔS
Vm = ----------
            Δt

  6,0m           x/2
--------- =     -------- = ( só cruzar)
    s               Δt

Δt(6,0m) = x/2(s)  
            (x/2 = 0,5x)
           0,5(s)
Δt = -------------
           6,0



determine a velocidade media do ciclista no percurso total
             ΔS
Vm = --------------   ( sendo x/2 + x/2 = 2x/2 = 1x = x)
            Δt
  
                 x
Vm = --------------------
            0,5x      0,5x
          -------- + --------  soma com fração faz mmc  4,6| 2
             4           6                                                    2,3| 2
                                                                                 1,3| 3
                                                                                  1,1/ = 2x2x3=12
 
                    x
Vm = ------------------
            3(0,5x)+2(0,5x)
           -------------------
                 12
 
                 x
Vm = ----------------
            1,5x + 1x
           ---------------
                12

                 x
 Vm = ------------   divisão de fração 
               2,5x      copia o 1º e inverte o 2º multipicando
              -------
                12

              12
Vm = x(------)
              2,5x
 
          x(12)
Vm = -----------
             2,5x
 
           12x
Vm = ------------ ( elimina AMBOS x)
           2,5x

           12
Vm = ------
           2,5

Vm = 48m/s