Question

Um ciclista percorre, em uma pista circular, um arco cuja medida é 3060°. Se o diâmetro da pista é igual a 300 metros, qual a distância aproximada percorrida pelo ciclista? Digite apenas o número em metros. Aproxime π para 3,14.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• $\sf raio=\dfrac{300}{2}~\Rightarrow~raio=150~m$

$\sf C=\dfrac{2\cdot\pi\cdot r\cdot\alpha}{360^{\circ}}$

$\sf C=\dfrac{2\cdot3,14\cdot150\cdot3060^{\circ}}{360^{\circ}}$

$\sf C=\dfrac{2882520}{360}$

$\sf \red{C=8007~metros}$

Answer 2

• Primeiramente obteremos o raio da circuferência:

$\red{\boxed{\sf d = 2r }} \\ 300 = 2r \\ r = \frac{300}{2} \\ \red{\boxed{\sf raio = 150 \: m }}$

• Utilizando a seguinte equação podemos determinar a distância percorrida pelo ciclista:

$\blue{\boxed{\sf c = \frac{2\pi \: r \times 3060}{360} }}$

• Substituindo os valores na equação:

$c = \frac{2(3.14)(150)3060}{360} \\ \\ c = \frac{3.14 \times 45900}{180} \\ \\ c = 3.14 \times 2550 \\\blue{\boxed{\sf \blue{\boxed{\sf c = 8007 \: metros}}}}$

espero ter ajudado!