Question

Um ciclista percorre 60 km na primeira hora:48 km na segunda hora e assim por diante formando uma progressão aritmética quantos km percorrera em 5 horas?

Answer 1

Resposta:

180

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos encontrar a razão da PA, ao subtrair 60 - 48 = 12.

razão = 12

Após isso podemos fazer de forma lógica:

1 h        60km

2h        48km

3h        36km

4h        24km

5h         12km

Somando 60 + 48 + 36 + 24 + 12 = 180km <----------- RESPOSTA

Ou podemos fazer utilizando as fórmulas:

primeiros devemos encontrar o valor do último termo:

an = a1 - (n - 1).r (utiliza-se o sinal negativo porque a progressão é decrescente, caso fosse crescente utilizaríamos o sinal positivo)

an = 60 - (5 - 1).12

an = 60 - 4.-12

an = 60 - 48

an = 12

Agora que temos o primeiro termo e o último termo, podemos fazer a soma dos termos:

sn = (a1 + an).n/2 (n é o número de termos)

sn = (60 + 12).5/2

sn = 72.5/2

sn = 360/2

sn = 180 <-------------------- RESPOSTA

Bons estudos!