Question

Um ciclista percorre 45 km no primeiro dia; 41 km no segundo dia; 37 km no terceiro dia, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá num total de 10 dias?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{a_n = a_1 + (n - 1)r}$

$\mathsf{a_{10} = 45 + (10 - 1)-4}$

$\mathsf{a_{10} = 45 - 36}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_{10} = 9\: km}}}\leftarrow\textsf{percorreu no decimo dia}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)n}{2}}$

$\mathsf{S_{10} = \dfrac{(45 + 9)10}{2}}$

$\mathsf{S_{10} = \dfrac{(54)10}{2}}$

$\mathsf{S_{10} = \dfrac{540}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{10} = 270\:km}}}\leftarrow\textsf{total percorrido em 10 dias}$