Question

um ciclista percorre 40km na primeira hora ;34km na segunda hora e assm por diante ,formando uma progressao aritmetica .quantos quilometros percorrera em 6horas

Answer 1

A fórmula é essa an=a1+(n-1).r
a1=40
a2=34
an?
r=a2-a1
r=34-40
r=-6
n=nº de termos que é 6(1 por cada hora)

an=40+(6-1).6
an=40+5.-6
an=40+(-30)
an=10
Na 6ª hora ele percorreria 10 km agora tem que usar outra fórmula para saber quantos km ao todo. Fórmula da soma (S)
Sn=$\frac{(a1+an).n}{2}$

Sn=(40+10).6/2
Sn=50.3
Sn= 150Km percorridos

Answer 2

Primeiro - Encontramos a Razão da PA  
r = a2 - a1
r = 34 - 40   
r  =  -6

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Encontrar Km percorrido na 6ª hora

an =   a1 + ( n -1 ) * r
a6 =  40 + ( 6 -1 ) * ( -6 )
a6 =  40 + ( 5 ) * -6
a6 =  40 - 30
a6 =  10

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Soma :

Sn = ( a1 + an ) *  n /  2  
Sn = ( 40 + 10 ) * 6 /  2   
Sn = 50 * 3  
Sn = 150

Em 6 horas percorre 150  km