Question

Um ciclista percorre 40km na primeira hora ; 34 km na segunda hora , e assim por diante , formando uma progressão aritmetica . Quantos quilometros percorrerá em 4 horas ?

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Como o número de termos dessa progressão é pequeno (4), é mais rápido calcular da seguinte forma:

A1 = 40

A2 = 40 + - 6 = 34

A3 = 34 - 6 = 28

A4 = 28 - 6 = 22

Total percorrido em 4 horas = 124

Ou pela soma dos termos da P.A. (drescente)

r = A2 - A1 = 34 - 40 = -6

An = A1 + (n - 1)*r

A4 = 40 + (4 - 1)*(-6)

A4 = 40 + (3)*(-6)

A4 = 40 - 18

A4 = 22

S(n) = (A1 + An) * n / 2

S(4) = (40 + 22)*4/2

S(4) = 62 * 2

S(4) = 124

Answer 2

Vamos là.

PA

a1 = 40

a2 = 34

r = a2 - a1 = -6

an = a1 + r*(n - 1)

an = 40 - 6n + 6

an = 46 - 6n

a4 = 46 - 6*4 = 22

soma

S = (a1 + a4)*4/2

S = (40 + 22)*2 = 124 km