Question

Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Esse treino leva em torno de 4 horas e é praticado durante 3 dias na semana. Logo, quantos quilômetros esse ciclista percorre por semana?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um Dia tem 24 Horas,Portanto em 3 Dias Há 24.3=72 Horas.

Como é Uma Progressão Aritmetica,a Razão É Constante e Nesse Caso É -6. 34-40 = -6.

1° Hora,2° Hora,3° Hora,4° Hora

40 34 28 22

Portanto Em Um Dia Ele Percorrerá 40+34+28+22= 124 Km

Mais Como São 3 Dias,Basta Multiplicar o Valor Por 3 124.3=372 Km Nos 3 Dias!

Mais Como é uma P.a Poderiamos Usar A Fórmula Da Soma Dos Termos e do termo Geral,Ficando Assim:

a4=40+3.(-6)

a4=40+(-18)

A4=40-18

a4=22

Portanto Já temos o A4=An e o A1=40,Basta Ultilizarmos a Fórmula Da Soma De N termos De qualquer P.A!

$sn = \frac{(an + a1).n}{2}$

OBS:Temos que Multiplicar o N por 3 , Porquê São 3 Dias,4.3=12.

$s12 = \frac{(22 + 40).12}{2}$

$s12 = 62.6$

$s12 = 372$

Espero Ter Ajudado!