Question

Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética.Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressão Aritmética

SEQUÊNCIA (a1, a2,...)

P.A( 40km, 34km, ...)

Fórmula do termo geral :

$\sf{ \huge{ \red{ a_{n}~=~ a_{1} + (n - 1) * r }} }$

$\iff \sf{ a_{5}~=~ 40 + 4r }$

Perceba que: $\sf{ r~=~ a_{2} - a_{1} }$ Portanto :

$\iff \sf{ r~=~ 34 - 40 }$

$\iff \sf{ \blue{ r~=~ -6 } }$

Então :

$\iff \sf{ a_{5}~=~40 + 4*(-6) }$

$\iff \sf{ a_{5}~=~ 40 - 24 }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ a_{5}~=~ 16km } } \sf{ \longleftarrow Resposta} }$

Espero ter ajudado bastante!)