Question

um ciclista percorre 26 km na primeira hora, 23 km segunda hora e assim por diante em progressão aritméticas. quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?
a)100
b)103
c)110
e) menos que 100 km ​

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo a passo:

Vemos que a razão r é -3, pois a cada termo está diminuindo nessa quantidade: (26, 23, 20, 17, 14, 11...)

Vemos que na quinta hora ela anda 14.

Basta somar os 5 primeiros termos para achar o quanto ela percorreu.

Dá pra fazer até manualmente, mas vamos usar a fórmula para exercitar:

$Sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\S5 = \frac{(26 + 14).5}{2} \\S5 = \frac{(200)}{2} \\S5 = 100$

Answer 2

Boa noite

O problema nos diz que a cada hora, o ciclista percorre distâncias que estão em PA, lembrando a fórmula do termo geral da PA:

$an = a1 + (n - 1) \times r$

Substituindo pelos dados do enunciado descobrimos que a razão é uma a -3 km

Agora, substituindo novamente na equação o valor de n por 5 para descobrirmos os quinto termo:

$a5 = 26 - 3 + \times (5 - 1) = 14km$

Agora usando a fórmula da soma dos termos de uma PA fixando o número de termos em 5, como foi pedido temos:

$s = \frac{(a1 + an) \times n}{2}$

$d = \frac{(26 +14) \times 5 }{2} = 100km$

Portanto, ao final de 5 horas, o ciclista percorrerá 100km