Question

um ciclista percorre 20km na primeira hora; 17km na segunda hora e assim por diante, em progressão aritmética. quantos km percorrerá em 5 horas ?

Answer 1

Se for uma P.A decrescente, temos uma razão r = 3

{20,17,14,11,8}

Portando, daqui 5 horas ele terá percorrido 70km

Answer 2

Bem, temos que o termo geral de uma PA é An=A1 + (n-1)r, onde r é a razão.

Nesse caso, A1 = 20.

Se A2 = 17 -> 17 = 20 + (2-1)r -> -3 = r

Logo, a razão dessa PA é -3 (PA decrescente).

A5 = 20 + (5-1).-3 -> A5 = 20 - 12 -> A5 = 8. Agora, como sabemos que, na primeira hora ele percorre 20km, e na quinta percorre 8km, basta somar.

Soma dos termos de uma PA: Sn = $\frac{n(a1 + an)}{2}$

Assim, temos: $\frac{5(20 + 8)}{2}$ -> $\frac{140}{2}$ -> 70

Logo, em 5 horas, o ciclista percorrerá 70km