Question

"Um ciclista percorre 20 km na primeira hora, 17 km na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas de treino?"
Fui pesquisar, e vi que responderam como encontrar a5. Mas assim, a questão quer saber quantos km o ciclista percorre em 5 horas de treino. Nesse caso, não seria a soma não? Tipo, ele não perguntou quantos km ele percorre na quinta hora, como diz no enunciado "na primeira hora" "na segunda hora". Ou estou enganada?

Answer 1

Sim, realmente temos que calcular a soma das 5 horas.
Primeiro vamos achar o valor do último termo.



Fórmula: an = a1 + (n - 1).r


an = ??
a1 = 20
n = 5
r = -3



an = 20 + (5 - 1).(-3)
an = 20 + 4.(-3)
an = 20 - 12
an = 8



Agora aplicamos a formula da soma da PA:



Sn = (a1 + an).n/2



S5 = (20 + 8).5/2
S5 = 28.5/5
S5 = 28



R = Em 5 horas de treino ele percorrerá 28km.