Question

Um ciclista parte de um ponto A, viajando em uma trajetória retilínea com velocidade constante de 15 km/h. 2h00 depois, parte do mesmo ponto A um segundo ciclista que segue a mesma trajetória do primeiro. Sabendo que a velocidade do segundo ciclista constante igual a 20km/h pede-se:
a) quanto tempo depois da partida do primeiro ciclista ocorrerá o encontro?
b) a que distância A estará do primeiro ciclista?

Answer 1

O primeiro ciclista após duas horas de sua partida estará 2 x 15 = 30 km distante do ponto A.
A partir deste instante temos:
Primeiro ciclista   S = 30 + 15t
segundo ciclista   S = 20t

quando o segundo alcançar o primeiro teremos ambos com a mesma posição, temos:
20t = 30 + 15t
20t - 15t = 30
5t = 30
t = 30/5
t = 6 horas

Answer 2

Boa noite

Podemos resolver usando a função horária das posições:

S = S(inicial) + v.t

Analisando o sistema pensando que a posição inicial do primeiro ciclista em relação ao segundo é 30 km (o segundo ciclista partiu após o primeiro já ter percorrido 2 horas do trajeto, como o primeiro estava andando a 15 km/h, em 2 horas, andou 30 km)

Função horária do primeiro ciclista:

S = 30 + 15.t

Função horária do segundo ciclista:

S = 0 + 20.t

A) Para ocorrer um encontro, suas posições (S) devem ser iguais.

Igualando as 2 funções temos:

20.t = 30 + 15.t
5.t = 30
t = 6h

B) No momento do encontro (após passar 8 horas [6h + 2h]) 120 km;