Question

Um ciclista movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária: S = 20 + 5 . t (no SI).
Pede-se:
A) A posição no instante t= 8s
B) o instante que passará pela posição 80m

Answer 1

Se um ciclista movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária dada,

a) a posição no instante t = 8 s é S = 60 m.

b) o ciclista passará pela posição 80 m em t = 12 s.

Comparando-se a função horária dada para o movimento do ciclista,

                           $\large S = 20 + 5 \cdot t$

com a função horária geral para o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU),

                         $\large S(t) = S_0+ V_0 \cdot t$

verificamos que têm a mesma forma e portanto o problema trata desse tipo de movimento, que possui velocidade constante.

Uma vez que foi dada a função horária, o problema pode ser resolvido através dela.

a) Para encontrar a posição no instante t = 8 s basta substituir esse valor de tempo na função horária

                   $\large S(8) = 20 + 5 \cdot 8 = 20 + 40$

                         $\boxed{\boxed{\large S(8) = 60 \: \sf m}}$

A posição no instante t = 8 s é S = 60 m.

b) Para encontrar o instante no qual o ciclista passará pela posição 80 m basta substituir essa posição na função horária

                           $\large 80 = 20 + 5 \cdot t$

                          $\large 80 - 20 = 5 \cdot t$

                                 $\large 5 \cdot t = 60$

                                $\boxed{\boxed{\large t = 12 \: \sf s}}$

O ciclista passará pela posição 80 m no instante t = 12 s.

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