Question

Um ciclista movendo-se com velocidade V em uma pista reta, homogênea e horizontal freia bruscamente. Os pneus da bicicleta se deslizam sobre o a pista por uma distância "d" até a bicicleta parar. Ele repete a atividade, porém, dessa vez, freia ao atingir uma velocidade V2,que é o dobro da anterior. A bicicleta desliza, então, por uma distância "d2" até parar. Assinale a alternativa que relaciona a distância "d2" àdistância "d"
A)d2 = d
B) d2 = 2d
C)d2 = 3d
D)d2 = 4d
E)d2 =8d

Answer 1

D)d2 = 4d

Sabemos que:

→A velocidade final de ambas é zero ( já que a bicicleta para)  

→$2V = V_{2}$ ( ele diz que a 2° velocidade é o dobro da 1°, portanto 2V)

→ Como ele está freiando a aceleração vai ser negativa

Usaremos Torricelli (porque quando o tempo não é dado nem pedido, toricelli é usado)

Vamos tratar 1°sobre a distância percorrida na segunda pedalada $d_{2}$

$V^{2}=Vo^{2} - 2ad_{2}$

$0 =Vo^{2} - 2ad_{2}$

$-Vo^{2} = -2ad_{2}$  (multiplica por "-1")

$Vo^{2}= 2ad_{2}$

como ele diz que $2V = V_{2}$ ( a velocidade da distacia 1 é duas vezes a velocidade da distãncia2) vamos substituir

$Vo^{2}= 2ad_{2}$

$(2V)^{2} = 2ad_{2}$

$4V^{2} = 2ad_{2}$

Vamos isolar a aceleração para substituir na euquação da distância1

$4V^{2} = 2ad_{2}$

$a= \frac{4V^{2} }{2d_{2} }$

Pronto, vamos montar um outra equação de torriceli para a distâcia 1 percorrida na velocidade 1

$V^{2}=Vo^{2} - 2ad_{1}$

$0 =Vo^{2} - 2ad_{1}$

$Vo^{2}= 2ad_{1}$

Substituindo o valor da aceleração

$Vo^{2}= 2ad_{1}$

$Vo^{2} =2.( \frac{4Vo^{2} }{2d_{2} }) .d_{1}$

$Vo^{2} = \frac{8Vo^{2}.d_{1} }{2d_{2} }$

$Vo^{2} = \frac{4Vo^{2}.d_{1} }{d_{2} }$

$Vo^{2} = 4Vo^{2} . \frac{d_{1} }{d_{2} }$

$\frac{Vo^{2} }{4Vo^{2} } = \frac{d_{1} }{d_{2} }$

Cortando, já que tem "v" em cima e em baixo

$\frac{1}{4} = \frac{d_{1} }{d_{2} }$

Multipla cruzado e dá=

$d_{2} =4d_{}$

【ツ】