Question

Um ciclista executa um movimento uniformemente variado obedecendo a função horaria de s=15-t+2t² (no SI).determine o instante e a posição em que o ciclista muda de sentido do movimento

OBS:A RESPOSTA É O.25S E 14.875M
PRECISO DA RESOLUÇÃO 

Answer 1

Baseando-se na equação que você deu podemos concluir que:
Velocidade inicial: -1 m/s
Aceleração: 4 m/s²

Quando o móvel mudar de sentido a velocidade irá ser zero, logo:

$\\ V=V_0+at \\ 0=-1+4t \\ 1=4t \\ \frac{1}{4} =t \\ 0,25=t$

Colocando esse valor de 0,25 s, na equação do MUV temos:

$\\ S=15-t+2t^2 \\ S=15-0,25+2.(0,25)^2 \\ S=15-0,25+2.0,0625 \\ S=14,75+0,125 \\ S=14,875m$

Answer 2

O instante em que o ciclista muda de posição é 0,25 segundos e sua posição neste instante é 14,875 metros.

O ciclista muda o sentido de movimento quando sua velocidade se anula, ou seja, precisamos utilizar a equação horária da velocidade:

v = v0 + a.t

Para isso, precisamos encontrar os valores de v0 e a através da equação dada. Seguindo a forma geral da equação da posição, temos:

s = s0 + v0.t + a.t²/2

v0 = -1 m/s

a = 4 m/s²

Aplicando a equação:

0 = -1 + 4.t

1 = 4.t

t = 1/4 = 0,25 s

A posição neste instante é:

s = 15 - 0,25 + 2.0,25²

s = 15 - 0,25 + 2.0,0625

s = 14,785 m

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