Question

Um ciclista está correndo com velocidade constante Va=36km/h, um outro ciclista B o persegue com velocidade constante Vb=38km/h. Num certo instante, a distância que os separa é de 80m. Calcule a distancia percorrida pelos dois ciclistas

Answer 1

$Ola'~~~~\mathbb{LEANDRA } \\ \\ Do~anexo~baixo~lembre~que~o~tempo:\boxed{T_A=T_B=t} \\ \\ Tamb\acute{e}m~nos~diz~que~no~certo~instante~se~separam ~80m~oseja \\\boxed{ X_2-X_1=80m} ~apenas~usaremos~a~f\acute{o}rmula~de~M.R.U~que~e': \\ \\ \boxed{X=X_0+Vt} \\ \\ Para~ciclista~\boxed{A}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Para~ciclista~\boxed{B} \\ X_1=X_o+V_A.t_A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~X_2=X_o+V_B.t_B \\ X_1=0+10t~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~X_2=0+10,56t \\ \boxed{X_1=10t}~---\ \textgreater \ (I)~~~~~~~~~~~\boxed{X_2=10,56t}~---\ \textgreater \ (II)$

$\mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ Agora~calculemos~o ~valor~do~tempo~(t)~fazendo~(II)-(I)~veja: \\ \\ -\begin{cases}X_2=10,56t \\ \underline{X_1=10t~~~~~~~~~~~~} \end{cases} \\ ~~~~~~\underbrace{X_2-X_1}_{80m}=0,56t~~~--\ \textgreater \ como~sabemos~[X_2-X_1=80m] \\ \\ 80=0,56t \\ t= \frac{80}{0,56} \\ \boxed{t=142,86s} ~--\ \textgreater \ tempo~encontrado\\ \\ \\ \mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ Agora~respondendo~a~pergunta~calculemos~a~disntancia~percorrida \\ de~os~dois~ciclistas~veja:$

$Ciclista~\boxed{A}~=\ \textgreater \ X_1=10t \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~X_1=10(142,86) \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{\boxed{X_1=1428,60m}}~--\ \textgreater \ distancia~percorrida \\ \\ Ciclista~\boxed{B}=\ \textgreater \ X_2=10,56t \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~X_2=10,56(142,86) \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{\boxed{X_2=1508,60m}}~--\ \textgreater \ distancia~percorrida \\ \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$