Question

Um ciclista com 45kg de massa está andando com sua bicicleta que possui 15Kg de massa. Se a quantidade de movimento do conjunto é de 600Kg.m/s, assinale a alternativa que representa o módulo da velocidade e da energia cinética. * 20 m/s e 60000J 10 m/s e 3000J 5m/s e 5000J​

Answer 1

O módulo da velocidade do ciclista é de 10 m/s e a energia cinética é de 3000 J.

Teoria

A quantidade de movimento é uma grandeza física vetorial, que é tratada como uma das mais importantes dentro desse campo por relacionar-se com outras grandezas, tais como força, impulso e energia cinética.

Essa grandeza, também conhecida como momento linear, é dimensionalmente igual à grandeza impulso, ou seja, possuem mesmas unidades de medida.

A energia cinética é uma forma de energia relacionada ao movimento dos corpos. Dessa forma, ela decorre do movimento e também pode ser dita como a quantidade de energia para acelerar um corpo em repouso com determinada massa.

Cálculo

Em termos matemáticos, a quantidade de movimento é equivalente ao produto da massa pela velocidade, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf Q = m \cdot v} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

Q = quantidade de movimento (em kg · m/s);

m = massa do corpo (em kg);

v = velocidade do corpo (em m/s).

Há de se saber também que a energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação II abaixo:

$\boxed {\sf E = \dfrac{m\cdot v^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o II)}$

Onde:  

E = energia cinética (em J);  

m = massa (em kg);  

v = velocidade (em m/s).

Aplicação

Descobrindo a velocidade

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf Q = \textsf{600 }kg \cdot m/s \\\sf m = \textsf{45 kg} + 15 \; kg = 60 \; kg \\\sf v = \textsf{? m/s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 600 = 60 \cdot v$

Isolando v:

$\sf v = \dfrac{600}{60}$

Dividindo:

$\boxed {\sf v = 10 \; m/s}$

Descobrindo a energia cinética

Sabe-se, segundo o enunciado e o cálculo anterior:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{? J} \\\sf m = \textsf{60 kg} \\\sf v = \textsf{10 m/s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação II:

$\sf E = \dfrac{60 \cdot 10^2}{2}$

Dividindo:

$\sf E = 30 \cdot 10^2$

Resolvendo o quadrado:

$\sf E = 30 \cdot 100$

Multiplicando:

$\boxed {\sf E = \textsf{3000 J}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Leia mais sobre o assunto em:

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Answer 2

Resposta:

Explicação:

M = m1 + m2 = (45 + 15)kg = 60 kg

Q = 600 kg • m/s

Q = MV

600 = 60V

V = 600/60

V = 10 m/s

Ener. Cinética:

E = (MV^2)/2

E = ( 60 • 10^2)/2

E = 6000/2

E = 3000 J

Resposta: V = 10 m/s e E = 3000 J