Question

Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial. A altura do prédio mais baixo é igual a 15m e a distância entre eles é 40m. Sabendo que a corda possui 42m de comprimento, qual a altura aproximada do prédio mais alto?


( ) 12,8m
( ) 25m
( ) 27,8m
( ) 29m
( ) 31,2m​

Answer 1

Resposta:

27,8m

Explicação passo-a-passo:

Resolva usando o teorema de Pitágoras:

Vamos chamar a altura do prédio mais alto de h

42² = 40² + (h -15)²

1764 = 1600 + h² -30h + 225

1764 - 1600 - 225 = h² -30h

-61 = h² -30h

h² -30h +61 = 0

Temos agora uma equação do segundo grau. Resolva usando Bhaskara:

∆ = (-30)² -4•1•61

∆ = 900 -244

∆ = 656

h = (-(-30) ±√656)/2•1

h = (30 ± 25,6)/2

h1 = 4,4/2 = 2,2

h2 = 55,6/2 = 27,8

Achamos dois valores possíveis pra h, então agora vamos testar eles no teorema de Pitágoras e descobrir qual é o que iremos usar:

42² = 40² + (27,8 - 15)²

1764 = 1600 + 12,8²

1764 = 1600 + 163,84

1764 ≈ 1763,84

O valor 27,8 funcionou, então nem precisa testar o 2,2. Deu essa pequena diferença porque a raiz de 656 não é exata, então tivemos que arredonda-la para fazer os cálculos, e aí surgiu essa diferença.