Question

Um chuveiro elétrico funciona com voltagem de 220V. Se o aquecimento da água for suficiente para torná-la Mais quente, supondo uma vazão constante devemos:

A) Aumentar o comprimento do fio da resistência

B) Diminuir o comprimento do fio da resistência

C) mudar a voltagem para 110 V

D) Aumentar a capacidade do fusível na caixa de entrada

E)Ligar uma segunda resistência em série com aquela existência

Answer 1

Resposta:

O aquecimento do chuveiro se dá por efeito joule, dada a dissipação de potência por um resistor $R$ ao ser percorrido por uma corrente elétrica $I$. A tensão de alimentação $V$ é constante. A potência pode ser calculada por $P=V*I$    (1).   Além disso, pela Lei de Ohm:

$V=R*I$

$I=\frac{V}{R}$            Substituindo a corrente $I$ na equação (1):

$P=\frac{V^{2}}{R}$.   Portanto, para maior aquecimento precisamos de maior potência e, por isso, a resistência deve ser diminuída. Fisicamente isso é válido pois, a redução da resistência gera aumento na corrente que passa no resistor e, portanto, aumento na potência dissipada.

Aumentar o comprimento do fio gera uma aumento na resistência e, portanto, não é adequado para aumentar o aquecimento. Abaixar o valor de tensão para $110 \ V$ também irá diminuir a potência, como visto na equação acima (potência depende diretamente do valor da tensão ao quadrado). A capacidade do fusível está relacionada apenas com quesitos de proteção do circuito contra correntes muito altas e, portanto, não surte efeito. Ligar uma resistência em série irá aumentar o valor da resistência equivalente (na associação em série as resistências são somadas).

Para aumentar o aquecimento, o comprimento do fio deve ser diminuído. Pode-se perceber pela equação $R=\rho\frac{L}{A}$, na qual $\rho$ é a resistividade (propriedade constante que depende do material do fio) e $A$ é a área da seção reta (constante neste problema). O valor de  $L$ na equação é o comprimento do fio. Logo, diminuir o comprimento $L$ leva a uma diminuição da resistência, o que gera uma aumento na potência dissipada e, por consequência, maior aquecimento da água.

Resposta: Letra B