Question

Um chuveiro elétrico dissipa uma potência de 5000w quando alimentado por uma fonte de 220v. Um consumidor desavisado instalou esse chuveiro na rede de 110v de sua residência e a água não esquentou da maneira esperada. Supondo que a água que entra no chuveiro esteja a 18°C e que flua a razão de quatro litros por minuto calcule a temperatura final da agua. Dado ( C= 4,2 J/g°C)

Answer 1

Boa  tarde Chantill, vamos lá!
primeiro vamos calcular a potencia dissipada no chuveiro quando ele é ligado no 110V achando primeiro a resistencia que é constante:
$Pot= \frac{U ^{2} }{R}$
$5000= \frac{220^{2} }{R}$
$5000= \frac{48400}{R}$
$R= \frac{48400}{5000} =9,68ohms$
sabendo a resistencia do chuveiro e a ddp aplicada podemos calcular a nova potencia:
$Pot= \frac{U ^{2} }{R}$
$Pot= \frac{110^{2} }{9,68}$
$Pot= \frac{12100}{9,68} =1250W$
agora calcularemos aquantidade de energia total dissipada pelo chuveiro:
$Q=Pot.t$
como o chuveiro vaza 4 litros por minuto usaremos 1 minuto como t que é igual a 60s
$Q=1250.60$
$Q=75000J$
agora usaremos a equação fundamental da calorimetria:
Q=m.c.Δθ
dados que temos:
Q=75000J
m=4L, sabe-se que a densidade da agua é igual a $\frac{1KG}{L}$ mas como o calor especifico da agua está em J/gºC e não J/kºC devemos usar em gramas, então m=4000g
c=4,2J/gºC
Δθ=?
agora vamos inserir os dados na formula:
75000=4000.4,2.Δθ
75000=16800Δθ
Δθ=4,46
como a temperatura inicial era de 18ºC
18+4,46=22,46ºC de temperatura final, ou aproximadamente 22,5ºC