Question

Um chuveiro elétrico de uma residência alimentada com
tensão de 220 V opera em duas posições: inverno (4.400 W)
e verão (2.200 W).
Considere que a carga desse chuveiro elétrico seja
representada por uma resistência pura. Sabendo que
a potência em uma carga é igual ao produto da tensão pela
corrente (P = V x I), que a relação entre tensão e corrente em
uma carga resistiva é igual ao próprio valor da resistência
(R = V/I) e que a energia em uma carga de potência
constante é dada pelo produto da potência pelo tempo
(E = P x t), conclui-se que
(A) é adequado o uso de um disjuntor de 15 A para proteger o
circuito desse chuveiro.
(B) a resistência do chuveiro na posição inverno é maior que
a resistência na posição verão.
(C) a quantidade de energia gasta em um banho de
10 minutos independe da posição da chave do chuveiro:
inverno ou verão.
(D) a potência do chuveiro na posição inverno, se ele fosse
instalado em uma residência alimentada em 110 V, seria
de 1.100 W.
(E) a potência independe do valor da resistência, visto que é
dada pelo produto da tensão pela corrente.

Resposta correta letra (D) justificar porque esta opção é a correta?

Answer 1

Vamos testando as alternativas, uma por uma.

a) Vamos encontrar a corrente máxima suportável pelo chuveiro:

$P=Vi$

$i= \frac{P}{V} = \frac{4400}{220} = 20$

Não se deve usar um disjuntor para corrente a 15 A pois o chuveiro não funcionaria no modo inverno.

b) A resistência de um material não é variálvem em relação a tensão ou corrente aplicada. Logo, permanece igual em ambas situações.

c) Como a energia é o produto entre a potencia e o tempo, não é necessário fazer contas para ver que essa alternativa não é verdadeira.

d) Combinado a fórmula do potencial com a da resistencia, temos que:

$R= \frac{V^2}{P}$

Como R é constante, podemos igualar o valores para da razão V/P para as duas situações. Temos assim:

$\frac{V_a^2}{P_a} = \frac{V_b^2}{P_b}$

Onde a é situação inicial e b é a segunda situação-problema.

$Pb= (\frac{V_b}{V_a})^2*P_a$

$P_b= (\frac{110}{220}) ^2*(4400)=1100$

Correto.

e) É certo dizer que a potencia depende da tensão mas como a tensão dependa da resistência, temos que o potencial depende diretamente da resistência.