Question

Um chocolate é vendido no formato de prisma triangular regular, conforme mostra a figura.
A aresta da base desse prisma é 4 cm e sua altura mede 15 cm. Qual o volume dessa embalagem ?
Use = 1,7

Answer 1

Resposta:

102 cm³

Explicação passo-a-passo:

O volume de um prisma é dado por Ab x H,

em que Ab é a área da sua base e H é a sua altura.

Então, precisamos calcular a área da base desse prisma.

Como trata-se de um prisma triangular regular, a sua base é um triângulo equilátero que, no caso, tem lados medindo 4cm.

A área de um triângulo equilátero é dada por

$a = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Ou seja,

$a = \frac{ {4}^{2} \sqrt{3} }{4}$

$a = \frac{16 \sqrt{3} }{4}$

$a = 4 \sqrt{3}$

A questão pede para usarmos o 1,7 como aproximação para √3, então

Ab = 4 x 1,7

Ab = 6,8cm²

Encontramos a área da base. Para o volume do prisma, basta multiplicar pela altura, conforme visto.

$v = 6.8 \times 15$

$v = 102c {m}^{3}$

Answer 2

O volume desse prisma será de 102cm³.

O volume do prisma

• O prisma é uma figura geométrica composta por duas bases poligonais e faces retangulares.
• O volume do prisma será a área da base multiplicado pela altura.
• V = Ab . h
• Como é um prisma regular então sua base é um triangulo equilátero.
• A área do triângulo equilátero será o quadrado do lado multiplicado por raiz de 3 e dividido por 4.
• A = (l²√3)/4
• Sabendo que l = 4cm e √3 = 1,7 teremos:

Ab = (4².√3) /4

Ab = (16 . √3) /4

Ab = 4 . 1,7

Ab = 6,8cm²

Agora podemos calcular o volume do prisma:

V = 6,8 . 15

V = 102cm³

Saiba mais a respeito de volume do prisma aqui: https://brainly.com.br/tarefa/34799188

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3