Question

um chocolate é comercializado no formato de prismas retos trapezoidas

Qual e a área de papel utilizada em cada chocolate ?

Para Paulo ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Há 4 retângulos e 2 trapézios

• $\sf S_1=10\cdot1,5$

$\sf S_1=15~cm^2$

• $\sf S_2=10\cdot2,5$

$\sf S_2=25~cm^2$

• $\sf S_3=10\cdot2,5$

$\sf S_3=25~cm^2$

• $\sf S_4=10\cdot4,5$

$\sf S_4=45~cm^2$

A altura de cada trapézio é:

$\sf h=\sqrt{2,5^2-1,5^2}$

$\sf h=\sqrt{6,25-2,25}$

$\sf h=\sqrt{4}$

$\sf h=2~cm$

• $\sf S_5=\dfrac{(4,5+1,5)\cdot2}{2}$

$\sf S_5=\dfrac{6\cdot2}{2}$

$\sf S_5=\dfrac{12}{2}$

$\sf S_5=6~cm^2$

• $\sf S_6=\dfrac{(4,5+1,5)\cdot2}{2}$

$\sf S_6=\dfrac{6\cdot2}{2}$

$\sf S_6=\dfrac{12}{2}$

$\sf S_6=6~cm^2$

A área de papel utilizada em cada chocolate é:

$\sf S=15+25+25+45+6+6$

$\sf S=122~cm^2$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Pra sabermos qual o total da área de papel utilizada precisamos calcular a área total do prisma trapezoidal:

At= 2.Ab + Al

Al= 2.(2,5×10) + 1. (1,5×10)+ 1.(4,5×10)

Al = 50 + 15 + 45

Al = 110 cm^2.

Encontraremos agora a área da Base.

verificamos que a base é um trapézio logo encontraremos a área do trapezio.

( B+b).h

Atr= -----------

2

h = pra encontrarmos a altura utilizaremos o teorema de Pitágoras.. Como é um trapézio regular isso facilitará nossa vida. Logo:

(2,5)^2 = h^2 + (1,5)^2

h^2 = 6,25 - 2,25

h = √(4)

h= 2.

ja temos a altura.

basta encontrarmos a área do trapezio .

( 4,5+1,5).2

Atr= -------------- simplifica

2

Ab=Atr= 6 cm^2.

Basta encontrarmos agora a área total:

Logo

At= 2.Ab+Al

At= 2.6+110

At= 12+110

At = 122 cm^2.

Logo a área de papel utilizada em cada chocolate será de 122 cm^2.