Question

Um certo vírus infecta uma em cada 200 pessoas. Um teste usado para detectar o vírus em uma pessoa dá positivo 80% das vezes quando a pessoa tem o vírus e 5 % quando não tem. (Este resultado de 5% é chamado de falso positivo.) Seja A o evento "a pessoa está infectada" e B o evento "o teste da positivo".

a) Usando o teorema de Bayes, se o teste da positivo, determine a probabilidade da pessoa estar infectada​

Answer 1

Resposta: Aproximadamente 7%

Explicação:

P(A/B) = 80% = 0,8

P(A)=1/200 = 0,005

P(A'/B)=5% = 0,05

P(A')=1-P(A) = 0,0995

Fórmula: P(A/B)=P(A).P(B/A) / P(A).(A/B) + P(A').P(B.A')

P(A/B) = 0,005.0,8 / 0,005.0,8 + 0,995.0,05

p(A/B) = 0,004 / 0,004 + 0,04975

P(A/B) 0,004/0,05375

P(A/B) = 0,07441 . 100 = 7,44%