Question

Um certo tipo de aplicação rende juros de 1.500%, em 12 anos. Considerando que os juros são capitalizados anualmente a uma taxa constante, essa aplicação duplicará o capital em quanto tempo?

Answer 1

Resposta:

Essa aplicação duplicará o capital em 0,854755645677 ano ou aproximadamente 10 meses e 8 dias.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Taxa de

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = C

Valor Presente (VP) =

Taxa (i) = 1500% em 12 anos, capitalizados anualmente = 1500% ÷ 12 = 125%

            = 125% ao ano = 125 ÷ 100 = 1,25

Prazo (n) = ? anos

Montante (M) = 2C

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

2C = C × ( 1 + 1,25 )ⁿ

2C ÷ C = ( 2,25 )ⁿ

2,25ⁿ = 2

log 2,25ⁿ = log 2

n × log 2,25 = log 2

n = log 2 ÷ log 2,25

n = 0,301029995664 ÷ 0,352182518111 = 0,854755645677 ano

Prazo = 0,854755645677 ano ≅ 10 meses e 8 dias

Obs: Para transformar ano em meses e dias, primeiro multiplico por 12, o valor inteiro refere-se a meses, a parte fracionária multiplico por 30 e obtenho os dias, sempre lembrando que não existe valor menor que 1 dia.

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$