Question

Um certo tipo de alga tem capacidade de aumentar de
tamanho em 100% a cada dia. A partir de uma alga, em 100
dias um lago fica todo coberto de algas. Em quanto tempo
esse mesmo lago ficaria coberto de algas se partissemos de
2 algas?
a) 50 b) 75 c) 25 d) 100 e) 99

Answer 1

Não vai estar dobrando a taxa de ocupação, mas sim adicionando mais 1 alga, que também vão estar dobrando de crescimento, e assim, vai diminuir apenas em um dia o tempo de ocupação do lago.

Observe:

1 alga

1, 2, 4, 8, 16, 32...

n = 1 . 2n

2 algas

2, 4, 8, 16, 32, 64...

n = 2. 2n

Em apenas 5 dias, as 2 algas já tinham o dobro que a alga solitária tinha.

Se quiser um exemplo mais prático, vamos supor que essa única alga conseguisse cobrir o lago em 8 dias.

1 alga: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (8 dias)

2 algas: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (7 dias)

Logo, perceba que o número de dias para cobrir o lago é o número de algas, vezes 2. (quantidade de dias)

Para cada alga que adicionamos, a quantidade de tempo necessária para cobrir o lago é sempre o ( numero que 1 alga levou - 1 )

Como 1 alga levou 100 dias, 2 algas levarão 1 dia a menos, ou seja, 99 dias.

Qualquer dúvida, me pergunte :)