Question

Um certo retângulo e um quadrado têm a mesma área. A base excede em 4 unidades o triplo de sua altura. Se o quadrado mede 8 unidades, calcule as dimensões do retângulo.

(cálculos)

Answer 1

De acordo com o problema

Area do retângulo é igual a área do quadrado.

Ar=Aq

Area do quadrado=Aq=64

Base do retângulo=Br=3x+4

altura do retângulo=Hr=x

A= b.h

Substituindo os valores acima.

X(3X+4)=64

3X²+4X-64=0

coeficientes

a=3

b=4

c=-64

x=-b+-√(b)-4.a.c

          2a

X=-4+-√(4)-4.3.(-64)

                 6

X=-4+-√16+768

                6

X=-4+-√784

           6

X= -4+-28

          6

X1=-4+28 = 24=4

          6         6

X2= -4-28= -32  ( Não serve)

           6        6

Br=3x+4

Hr=x

Br=3(4)+4=16

Hr=4

Resposta: Logo as dimensões são 4 e16.