Question

Um certo reservatório, contendo 162 m³ de água, deve ser drenado para limpeza. Decorridas t horas após o início da drenagem, o volume de água que saiu do reservatório, em m³, é dado por V(t) = 36t − 2t². Sabendo-se que a drenagem teve início às 10 horas, o reservatório estará completamente vazio às:

Escolha uma:
a. 19 horas.
b. 21 horas.
c. 14 horas.
d. 22 horas.
e. 16 horas.

Answer 1

Substituindo o volume total do reservatório na função dada, restará como incógnita apenas o tempo necessário para esvaziar totalmente o reservatório.  Veja:

V(t) = 36t − 2t²

162 = 36t - 2t² → organizando...

- 2t² + 36t -162 = 0 → equação do segundo grau. Devemos aplicar Bháskara para encontrarmos a raiz.

Δ = b² - 4 × a × c

Δ = 36² - 4 × (-2) × (-162)

Δ = 1296 - 1296

Δ = 0

$x=\frac{-36\±\sqrt{0} }{2\times (-2)}\\\\x=\frac{-36}{-4}\\\\x=6$

Assim, leva-se 6 horas para que o reservatório de água fique vazio.

Então, como a drenagem se iniciou às 10 horas, após 6 horas o reservatório ficará vazio, ou seja, a drenagem terminará às 16 horas.

Resposta: Alternativa E!

Se quiser saber mais, acesse :

https://brainly.com.br/tarefa/33520837

Bons estudos e até a próxima!

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