Question

. Um certo pêndulo simples possui na Terra um período igual a 1,60 s. Qual é o período na superfície de Marte onde g = 3,71 m/s2 ? DADOS: TT=1,6 s; gM=3,71 m/s2

Answer 1

O movimento do pêndulo pode ser dado por
$t = 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

A gravidade da terra é 9.8m/s^2, l é o comprimento do pêndulo. Aplicando na fórmula
$1.6 = 2\pi \sqrt{ \frac{l}{9.8} } \\ \\ 0.8 = \pi \sqrt{ \frac{l}{9.8} } \\ \\ 0.64 = \frac{l {\pi}^{2} }{9.8} \\ \\ l = \frac{6.272}{ \pi^{2} }$

Agora aplicando na superfície de marte
$t= 2 \pi \sqrt{ \frac{ \frac{6,272}{ \pi ^ {2}}}{3,71}}\\\\ t^{2}= \frac{4 \pi^{2}*\frac{6,272}{ \pi^{2}}}{3,71}\\\\ t^{2}= \frac{4*6,272}{3,71}\\\\ t^{2}=6.762\\\\ t=2.60s$