Question

Um certo número X, formado por dois algarismos, é o quadrado de um número natural. Trocando-se a ordem dos algarismos desse número, obtém-se um número ímpar. A diferença entre X e o número obtido pela troca dos algarismos de X resulta num divisor natural de 81 A soma doa algarismos de X é, por conseguinte, igual a:
a) 13. b) 11. c) 10. d) 9. e) 7

POR FAVOR FAÇA O CÁLCULO

Answer 1

Se X possui dois algarismos e é o quadrado de um número natural, então X necessariamente pertence a {16,25,36,49,64,81}.

Destes possíveis valores de X,veja que 16 e 36 são os únicos que resultam em um número ímpar se seus algarismos são trocados de lugar.Logo, X=16 ou X=36.

Por último, note que só a diferença entre 63 (36 invertido) e o próprio 36 resulta em um divisor natural de 81 (no caso, 63-36=27).

Logo,X=36 e a soma dos algarismos é 9.

Item d)