Question

Um certo numero de pessoas pode ser agrupado de duas em duas pessoas, não importando a ordem das mesmas, resultando em 10 diferentes possibilidades de agrupamento. Quantas pessoas fazem parte deste grupo?

Answer 1

$C_{10,2} = 10 = \frac{n!}{2!(n - 2)!} =$$10 = \frac{n(n - 1)(n - 2)!}{2!(n - 2)!} =$
$10 = \frac{n(n - 1)}{2} = 10 = n(n - 1) =$
$20 = n^{2} - n - 20 = 0$
De acordo com a equação de segundo grau, verificamos que:
x' = 5
x'' = -4

x'' não pode ser porque tem q ser numero natural (um numero inteiro e não negativo), portanto 5 pessoas fazem parte desse grupo.