Question

Um certo número de ingressos para um show foi dividido igualmente entre os alunos presentes em uma sala de aula. Sabe-se que, se houvesse 8 alunos a mais na sala, cada um deles receberia 1 ingresso a menos e se houvesse 10 alunos a menos, cada um receberia 2 ingressos a mais. Nessas condições, é correto afirmar que o número de ingressos que coube a cada aluno presente foi  
(A) 3 
(B) 4 
(C) 5
 (D) 6
 (E) 7 

Answer 1

x= números de alunos 
n= número de ingressos a cada aluno 
N= número total de ingressos 

sabemos que N= x*n N ingressos serão distribuídos por x de alunos 

8 alunos a mais = 1 ingresso a menos por aluno 
N=(x+8)*(n-1)

10 alunos a menos = a 2 ingressos a mais 

N=(x+8)*(n-1) 

assim temos uns sistemas 3 equações com 3 incógnitas 

N= x*n 
N=(x+8)*(n-1)
N=(x-10)*(n+2)

solução 
N=(x+8)*(n-1)=xn+8n-x-8
N=(x-10)*(n+2)=xn-10n+2n-20 

logo 

0=8n-x-8
x=8n-8

 0= -10n+2n-20
2x=10n+20
x=5n + 10 

8n - 8= 5n + 10 
3n=18 
n= 18/3

respostas letra (d) 6 
o numero de alunos x é igual a 40 
e o numero total de ingressos (N)= 240