Question

Um certo número de alunos do 9°ano , Se reuniram para pagar a fornatura de um aluno que custa R$300,00 , O aluno jean conseguiu mais cinco alunos para contribuir , com isso o valor diminuiu em R$10,00 para cada um.
é correto afirmar :
(A) 50 alunos colaboraram no pagamento da formatura deste aluno
(B) Cada aluno contribuiu com R$20,00
(C) O valor foi dividido em 30 alunos.
(D) Antes de Jean conseguir mais cinco alunos, havian 35 alunos para contribuir
(E) O Valor da contribuição aumentou 15%

Answer 1

um certo número de alunos = x
valor da divisão de 300 por x = y

Então:
$\frac{300}{x} = y \\ \\ \frac{300}{x + 5} = y - 10$

Agora é só substituir o y da primeira equação na segunda:
$\frac{300}{x + 5} = \frac{300}{x} - 10 \\ \\ \frac{300}{x + 5} = \frac{300 - 10x}{x} \\ \\ 300x = (x + 5)(300 - 10x) \\ 300x = - 10 {x}^{2} + 250x + 1500 \\ 10 {x}^{2} + 50x - 1500 = 0 \\ {x}^{2} + 5x - 150 = 0$
$\delta = 25 + 600 = 625 = {25}^{2}$
$x1 = \frac{ - 5 + 25}{2} = 10 \\ \\ x2 = \frac{ - 5 - 25}{2} = - 15$

Como não existe - 15 alunos, foram 10 alunos que se reuniram inicialmente, antes do Jean arrumar mais cinco.

Então 300 reais dividido por 15 alunos = 20 reais pra cada um.

Resposta: letra B.