Question

Um certo modelo de aparelho celular custa hoje R$ 4000,00. Se este aparelho
sofrer 10% de depreciação a cada 6 meses. Daqui a quantos anos o aparelho custará menos de R$ 2500,00?

Answer 1

Resposta:

O preço do aparelho, em função do tempo, é dado por:

$p(t) = 4000,00(0,9)^{t},$

onde $p$ é dado em reais e $t$ em semestres.

Verifiquemos quando o aparelho passará a custar menos de R$ 2.500,00:

$p(t) < 2500,00\\\\4000,00(0,9)^{t} < 2500,00\\\\0,9^{t} < 0,625\\\\t > \frac{log\,0,625}{log\,0,9} = 4,4609.$

Portanto, o aparelho custará menos de R$ 2.500,00 apenas após o quinto semestre de depreciação, isto é, no terceiro ano.