Question

um certo homem obteve um montante R$ 5.000,00 aplicando R$ 4.000,00 por 5 meses podemos afirmar que a taxa de juros nessa transação foi

Answer 1

JUROS SIMPLES     O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos: J = P . i . n Onde:J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = número de períodos       Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:J = 1000 x 0.08 x 2 = 160    Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.   Montante = Principal + Juros
   Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x Número de períodos ) M = P . ( 1 + ( i . n ) )     Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.    SOLUÇÃO:
    M = P . ( 1 + (i.n) )
    M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42    Observe que expressamos a taxa i e o período n, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui 360 dias.
    Exercícios sobre juros simples:   1) Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.    0.13 / 6 = 0.02167
    logo, 4m15d = 0.02167 x 9 = 0.195    j = 1200 x 0.195 = 234     2 - Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias.    Temos: J = P.i.n
    A taxa de 36% a.a. equivale a 0,36/360 dias = 0,001 a.d.
    Agora, como a taxa e o período estão referidos à mesma unidade de tempo, ou seja, dias, poderemos calcular diretamente:
    J = 40000.0,001.125 = R$5000,00     3 - Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias?    Temos imediatamente: J = P.i.n ou seja: 3500 = P.(1,2/100).(75/30)
    Observe que expressamos a taxa i e o período n em relação à mesma unidade de tempo, ou seja, meses. Logo,
    3500 = P. 0,012 . 2,5 = P . 0,030; Daí, vem:
    P = 3500 / 0,030 = R$116.666,67    4 - Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

   Objetivo: M = 2.P
    Dados: i = 150/100 = 1,5
    Fórmula: M = P (1 + i.n)
    Desenvolvimento:
2P = P (1 + 1,5 n)2 = 1 + 1,5 nn = 2/3 ano = 8 meses