Question

Um certo espelho esférico produz uma imagem virtual duas vezes
menor de um objeto situado a 60cm de distância. Qual a distância focal
deste espelho?

Answer 1

Olá, @jaquelinemendes73. Tudo bem?

Resolução:

Aumento linear transversal

• Ele nos diz que o espelho é esférico e produz uma imagem virtual duas vezes menor que o objeto. Sabemos que só o espelho convexo produz imagem com essas características.
• O foco será virtual f >0

                                  $\boxed{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-P'}{P}}$

Onde:

f=distância focal

A=aumento linear transversal

i=tamanho da imagem

o=tamanho do objeto

P'=posição da imagem ao espelho

P=posição do objeto ao espelho

Dados:

A=i/2

P=60 cm

f=?

A distância focal do espelho:

                                  $A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-P'}{P}\\\\\\f=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{A-1}{A.P}\bigg)}\\\\\\f=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{0,5-1}{0,5_X60}\bigg)}\\\\\\f=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{-0,5}{30}\bigg)}\\\\\\f=\dfrac{1}{-0,0167}\\\\\\\boxed{f=-60cm}$

Bons estudos!!!